مفتاح الحساب

مفتاح الحساب المؤلف غياث الدين الكاشي

تنزيل بصيغة

الحمد لله الذي توحد بإبداع الآحاد، وتفرد بتأليف صنوف الأعداد، وصلاة على خير خلقه محمد أشفع الشافعين يوم التناد، وآله وأولاده الهادين إلى سبيل النجاة والرشاد.

أمّا بعد فإن أحوج خلق الله تعالى إلى عفرانه جمشید بن مسعود بن محمود الطبيب الكاشي الملقب بغیاث أحسن أحواله، يقول لما مارست الأعمال الحسابية والقوانين الهندسية حتى بلغت الى حقائقها، وبالغت في دقائقها، وكشفت غوامضها ومعضلاتها وحللت مشكلاتها، واستنبطت كثيرا من القوانين والضوابط فيها، واستخرجت ما صعب استخراجه على كثير من مباشريها، كما استأنفت استخراج جميع جداول الزيج الإيلخاني بأدقّ عمل، ووضعت الزيج المسمى بالخاقاني في تكميل الزيج الايلخاني، وجمعت فيه جميع ما استنبطت من أعمال المنجمين ممّا لا يأتي في زيج آخر مع البراهين الهندسية، ووضعت أيضاً زيج التسهيلات، وجداول شتى، وصنفت رسائل أخرى مثل الرسالة المسماة بسلم السماء في حل أشكال وقع للمتقدمين في الأبعاد والأجرام، والرسالة المحيطية في نسبة القطر إلى المحيط، ورسالة الوتر والجيب في استخراجهما لثُلث القوس المعلومة الوتر والجيب، وذلك أيضاً ممّا صعب على المتقدمين كما قال صاحب المجسطي فيه أن ليس إلى تحصيله، واخترعت الآلة المسماة بطبق المناطق، وحررت في صنعتها ومعرفتها رسالة نزهة الحدائق، وهي آلة تحصيل بها تقاويم الكواكب وعروضها وأبعادها عن الأرض ورجوعها والخسوف والكسوف وما يتعلق بها، واستخرجت أجوبة مسائل كثيرة سألني عنها مهرة المحاسبين وامتحاناً أو تعلماً، وإن لم يحصل بالستة الجبرية، وظفرت في أثناء هذه الأعمال على ضوابط كثيرة يتأتى بها أعمال المقدمات الحسابية بأسهل وجه وأيسر طرق وأقل عمل وأكثر نفع وأبين وضع، فرأيت أن أدونها، وأردت أن أبينها، لتكون تذكرة للأحباب وتبصرة لأولي الألباب، فحررت بهذه الرسالة وجمعت فيها جميع ما يحتاج إليه المحاسب محترذاً عن إشباع مملّ واختصار مخل، ووضعت لأكثر الأعمال دستور في الجدول ليسهل ضبطها على المهوسين، وجميع الجداول الموضوعة في هذا الكتاب "فخاطري أبو عذره ومقتضب حلوه ومرّه" إلا سبعة جداول

الأوّل فيه حواصل ضروب ما دون العشرة
الثاني الشبكة في الضرب
الثالث فيه أصول المنازل
الرابع مثال اتحاد المخارج
الخامس معرفة مراتب حاصل الضرب وخارج القسمة
السادس جدول الجيب
السابع معرفة جنسية حاصل الضرب والقسمة

وجعلته برسم خزانه كتب السلطان الأعظم الأعدل الأعلم الأكرم مالك، وقاب الأمم مولى سلاطين العرب والعجم سلطان المشرقين خاقان الخافقين ملاذ أعاظم السلاطين ظل الله في الأرضين قهرنان الماء، وطين آية الله في العالمين باسط بساط الأمن والأمان ناشر العدل والاحسان هادم مباني الجور والطغيان حافظ بلاد الله براً وبحراً ناصر عباد الله مشرقاً وغرباً، الذي يدار الفلك الدوار على مرامه وتنشق الأرض في الهجاء عن سهم حسامه المؤيد بالتائيدات السبحانية والموفق بالتوفيقات الربانية الملهم بالالهامات الالهية المظفر على الاعداء بالعنايات الاحدية صاحب النفس القدسية، والكمالات الانسية والاخلاق الملكية والشيم المحمدية ذي العدل والشوكة والشهامة والشجاعة والسعادة والعز والتمكين المنصور بنصرة خير الناصرين السلطان بن السلطان مغيث الحق والدينا والدين الغ بيك كوركان خلد الله ملكه وسلطانه وبره تعالى في الربع المسكون خلافته وسلطانه واوضح على العالمين بره واحسانه اللهم اجعل عين الكمال عن ساحته دفعته محجوبة مكفوفة ويد الحوادث عن بساط سلطنته مبعودة مقصودة مأمولا عن حضرته أن يجعله مقبولاً، ويصح ما كان معلولاً، ويعفو الله ويسد خلله، فإذا اتممته سميته مفتاح الحساب، واسأل الله أن يوفقني للسداد ويهديني سبيل الرشاد، ملتمساً ممن نظر فيه أن يعذرني إن ضعفت العبارة، ولا يعبني إن وقعت العبارة، فإني مقر بالعجز والتقصير ومتعرف بالإخلال في التقرير والتحرير، وجعلته مشتملاً على مقدمة وخمس مقالات:

المصادر

مفتاح الحساب على موقع أرشيف الإنترنت
مخطوطة لمفتاح الحساب على موقع مكتبة قطر الوطنية
مخطوطة لمفتاح الحساب على موقع مكتبة قطر الوطنية
مخطوطة لمفتاح الحساب على موقع مكتبة قطر الوطنية