مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب الأول/الفصل الثالث
في مساحة المثلث المتساوي تخصيصاً واستخراج أبعاده بعضها عن بعض
أما المساحة فلمتساوي الأضلاع من المثلث طرق آخر غير ما مر، الأول نأخذ مال مال نصف أحد أضلاعه ونضربه في الثلاثة دائماً خذ جذر الحاصل فهو المساحة، الثاني نأخذ جذر ثلث ومال مال العمود يحصل يحصل المساحة، الثالث نضرب مربع أحد أضلاعه في كه نح ن مد لز، خامسة يحصل المساحة، الرابع نضرب نصف ثمن جميع الأضلاع في مكعب ضلع واحد ونقسم ضلعا واحداً على خمسة وثلث ونضرب الخارج في مكعب ضلع واحد ونأخذ جذر الحاصل فهو المساحة.
وأما استخراج الأبعاد بعضها عن بعض إذا أخذنا جذر ثلاثة أرباع مربع ضلع واحد فهو العمود وثلث العمود هو العمود الخارج من مركز المثلث اعني نصف قطر دائرة وقعت فيه بجيب تماس جميع أنصاف أضلاعه فإذا ازدنا على مربع العمود ثلث المربع ونأخذ جذر المبلغ يحصل مقدار ضلع منه وإذا ضربنا ضلعه في نا نز ما كط يد خامسة يحصل العمود وإذا أخذنا ثلث مربع ضلع واحد ونأخذ جذره يحصل نصف قطر دائرة أحـاطت به وتماس زواياه وإذا أخذنا نصف سدس مربع ضلع واحد ونحصل جذره فهو العمود الخارج من مركزه إلى منتصف ضلعه ويكون في هذا المثلث مركز الدائرة الداخلة المماسة لأضلاعه والخارجة المماسة لزواياه واحداً بخلاف مختلف الأضلاع.