مفتاح الحساب/المقالة الخامسة/الباب الأول/الفصل السابع

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
مفتاح الحساب/المقالة الخامسة/الباب الأول
الفصل السابع
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الفصل السابع
في ذكر المسائل الجبرية


في ذكر المسائل الجبرية إذا انتهى العمل إلى التعادل فلا يخلو من أن يكون جنس واحد أو أكثر ولأن الأجناس غير متناهية فيكون المسائل أيضًا غير متناهية بل يكون أنواعا غير متناهية وفي كل نوع مسائل غير متناهية كما يعادل جنس واحد جنسا واحدا أو جنسين أو ثلاثة أو أربعة إلى ما لا نهاية له أو يعادل جنسان أو ثلاثة أو أربعة هكذا إلى ما لا نهاية له جنسين أو ثلاثة أو أربعة هكذا إلى ما لا نهاية له ولم يبين المتقدمون كيفية استخراج المجهول إذا كانت المعادلة بين غير العدد والشيء والمال من الأجناس الأخرى إلا ما سنشير إليه فينحصر عملهم في ست مسائل وهي إمّا أن يعادل جنس واحد من الثلاثة جنسا واحدا منها يسمى بالمفردات وهي ثلاث مسائل الأولى عدد معادل للأشياء والثانية أشياء معادلة للأموال والثلاثة عدد معادل للأموال.

وأمّا أن يكون جنس واحد من الأجناس الثلاثة معادله للجنسين الباقيين يسمى بالمقترنات وهي أيضًا ثلاث مسائل الأولى عدد يعادل أشياء وأموالا والثانية يعادل عددًا وأموالا والثالثة أموال يعادل عددا وأشياء.

وإن كان التعادل بين أجناس أخرى يكون المناسبة بينها كالمناسبة بين أجناس المسائل الست المذكورة اعنى يكون المعادلة بين جنسين متواليين أو ثلاثة أجناس متوالية فإذا بدلت بأجناس المسائل الست المذكورة كل لنظيره صارت أيضًا من الست المذكورة.

وإن كان التعادل أربعة أجناس متوالية كعدد وشيء ومال وكعب أي يعادل بعض من هذه الأربعة بعضا أخر منها كما يعادل جنس واحد منها جنسا آخر منها أو جنسين أو ثلاثة أو يعادل جنسان منها جنسين آخرين فهي منحصرة في خمس وعشرين مسئلة ويكون ستة منها ما سبق ويبقى تسع عشرة مسئلة.

وقد أورد شارح البهائية أن الإمام شرف الدين المسعودي استخرج تسعة عشرة مسئلة غير الست المشهورة وبين كيفية استخراج المجهول منها يمكن أن يكون هي هي.

وإن كانت الأجناس المتعادلة له بعضها مع بعض خمسة اعنى من العدد إلى مال المال فينحصر في خمس وتسعين مسئلة ويكون خمس وعشرون منها ما سبق ذكرها بقي سبعون ولم تبين المتقدمون كيفية استخراج المجهول فضلا عما جاوز الأجناس من الخمسة.

وقد استنبطنا كيفية استخراج المجهول بالمسائل السبعين التي لم يتعرضها أحد من المتقدمين والمتأخرين وكذا بالتسع عشرة التي قبل استخرجها الأمام شرف الدين المسعودي وليت شعرى هذا بسط مما استخرجه أو هو أو كانا متوافقين أولا وأيضًا استنبطنا مسائل كثيرة غيرها كما كان أحد المتعادلين جنسا واحدا والأخر جنسا أو جنسين أو ثلاثة ولو كانا متباعدين في الرتبة ولكثرة الأعمال والمباحث فيها لا يليق بهذا المختصر وسنوردها في كتاب مفرد أن شاء لله تعالى ونورد في هذا الكتاب منها ما كان منها يكون أسهل في عمل.