مفتاح الحساب/المقالة الأولى/الباب الأول

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
مفتاح الحساب/المقالة الأولى
الباب الأول
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الباب الأول
في صور الأعداد ومراتبها


اعلم أن حكماء الهند وضعوا تسعة أرقام للعقود التسعة المشهورة على هذه الصّور

الأرقام العربية الهندية 1 2 3 4 5 6 7 8 9
الأرقام العربية المشرقية ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
الأرقام الفارسية ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
الأرقام الأردية ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹

وأما المراتب فهي مواضع الأرقام المتوالية من اليمين إلى اليسار في الصف، وسموا الموضع الأول مرتبة الآحاد، والموضع الذي على يساره مرتبة العشرات، فالذي عن يساره المئات، ثم بعد ذلك سموا ثلاثة مواضع تجيء بعد الثلاث الأولى آحاد الألوف وعشرات الألوف ومئات الألوف، ثم آحاد ألوف الألوف، وعشرات ألوف الألوف ومئات ألوف الألوف.

هكذا يتزايد لفظة الألوف بتزايد الأدوار اعني المواضع الثلاثة الآتية عقيب الأخرى بالغاً ما بلغ، فاعلم أن كل صورة من الصور التسع إذا وقعت في أولى المراتب كانت علامة أحد الأعداد من الواحد إلى التسعة المذكورة، وإن وقعت في المرتبة الثانية كانت علامة أحد الأعداد من الواحد إلى التسعة المذكورة، وإن وقعت في المرتبة الثانية كانت علامة أحد العقود التسعة للعشرات التي هي من العشرة إلى التسعين، وإن وقعت في ثالثة المراتب كانت علامة أحد العقود التسعة للمئات وعلى هذا القياس، وكل مرتبة لا يكون هناك عدد بحيث أن يوضع فيها صفر على صورة دائرة صغيرة لئلا يقع خلل في المراتب، فصورة العشرة هكذا 10، وصورة المائة هكذا 100، وصورة ثلاثمائة وخمسة وستين 365، وصورة ثلاثة وأربعين ألف ألف ألف وثمانمائة وثلاثة وعشرين ألف ألف وأربعة آلاف وخمسة وستين هكذا 43,823,004,065،

وإذا عرفت ذلك فاعلم أن من الأعمال الحسابية التضعيف والتنصيف والجمع والتفريق والضرب والقسمة وغيرها فيما دون العشرة من الآحاد على المحاسب أن تجعلها ملكة في الذهن حتى يمكن له العمل فيما زاد عليها.