صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/204

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.

المقالة علم وتصل د د فلان قوس رم عشر ونصف وقوس -- اعشارتكون زاوية سعر مثلى زاوية -عم ( و ) وهي ايضا مثلى زاوية اح النساوي ج- 2 فنی مثلی - -عا زاويتا -2 -اع منساونان وزاوية عدد مشترك فيهما فهما متشابهان نسبة ا۔ الى -2 كنسبة رع الى ۔ د فسطح ا۔ فی ۔د يساوی مربع -ح (بر و ) وهو ضلع المسدس (به 5) وايضا لان على عمود على اك فهو منصف على لـ(حد) وتكون اتساوى 15 دك زاويتا داء دكا في مثلث ها متساويتان (١٥) وكذلك في مثلث سكا زاويتا كا كان متساويتان وزاوية كان مشتركة بينهما فهما منشا بهان (لا) نسبة ا الى اد كنسبة اء إلى الفبا في اذ ساوی مربع اء وهو ضلع المعشر ولكن سطح ا- في -2 مع سطح اس في 21 هو مربع سا ( - ) ضاع المخمس مربع ضلع الخمس يساوی مربعي المسدس والمعشر وذلك ما اردناه أقول وبوجه آخر لتكن الدائرة ابه وضلع المخمس ا۔ والقطر القائم عليه ع ط ك ونصل اح اه وتصل ع د کوترالمعشراعنى اك فهو على ح على نسبة ذات وسط وطرفين ونسبة هم الى 20 كنسبة مع اعنى كع إلى دع وبالتفصيل نسية درع الى عه كنسبة كم الى جع مسطح مع في كم كمربع دع اعنى اك وكان سطح هك في ك ط ايضا مثله لكون زاوية كاه قائمة ( لـ ح ) فنسبة ك ه الى ه ع كنسبة ك « الى ك ط فك و منصف على ط فضرب كد في وح مع مرامی «ع «طر يساوی مربع طح ( ۔ ) ولكن مربع دع كان كسطح كم في ده فسطح كم في دم مع مربع حط يساوی مربع طرح وسطح كم في ده ضعف سطح حط في ده ونجعل مربع كط مشتركا فيصير ضعف سطح و ط في جاه مع مربعی ح ط ك ط اعنى مع ضعف سطح د ط في جط بل ضعف سطح كط في طه (1 - ) مسا و با لمربعی د ط طح وكان سطم كط في طه كمربع اط فضعف مربع اط بساوی مربعی ط طرح وجميعها اعنى مربعى كا اع يسلوى اربعة امثال مربع اط اعنى مربع اب و دا ضلع المعشرو اع ضلع المسدس فربعهما يساوی مربع ضلع الخمس وقد تبين مع ذلك بعض ما سيحتاج اليه وهو ان جع | د ه ك ضلع >