الثانية عشر كذلك في الاسطوانتين ادكل واحدة المة امثال مخروطها ( ط ) وذلك ما اردناه 1/48 كل اسطوانتين اومخروطين..هتديرين فان كانا متساويين كانت قاعدتاهسا .كافيتين لارتفاعيهملوبالعكس*ولتكن قاعدة احدهمادائرة الحد ومهمه كل وقاعدة الاخسر هر خط وسهه مو فانيساوى السهمـان نساوت القاعدتان وثبت الحكم وعكسه و ان اختلفا وليكن م 2 اطول فصلنـا مثل كل وعملنا على قاعدة مع و بارتفاع مس مخروطـا آخـر مستدابرا وليسكن اولامخروطا كل مرحله متساويين فنسبتهما إلى مخروط هرعطس واحدة (ره) ولكن نسبة احدهما اليه (ه) نسبة الدائرة الى الدائرة ( ن ) ونسبة الاخر اليه نسبة م2 الى مسا فنسية دائرة الحد الى دائرة مرعظ كنسبة م2 إلى مس اعنى كل بالتكاف و ابعضا لتكن النسبتا ن هكذا فتكون نسبة مخروطی اسحل وراعطه الى مخروط ورعطي نسبة واحدة فيكونان منساوين وكذلك في الاسطوانتين وذلك مااردنا. اقول هذا مبنى على ان نسبة مخروط هرع طه الى مخروط مرح طس كنسية ارتفاع م2 الى ارتفاع مسر ولم يتبين ذلك في الأصل وبيانه قريب عامر ( ، ) وهوان نسبة مد الى مم ان لم تكن كنسبة مخروط رطة إلى مخروط رطس فلتكن كنسبة مخروط رطد إلى ما هو اكبرا واصغرمن مخروط رطسة ولتكن أولا الى ماهو اصغر منه مثلا كسم | ونعمل في مخروط رط سے مضلعا اعظم من المجسم الاصغر ومضلعا آخر في مخروط رطة على قاعدته والمضلعان يشتملان على مخروطات مثلثات القواعد بعدة واحدة يحيط بالسهم ونسبة احدهما إلى نظيره كنسبة الكل الى الكل(4) ولكن نسبة احمدهما كمخروط وطمه الى نظيره كمخروط هطمس يكون إذا جعلنا ط مثلا رأسيهما كنسبة مثلث همه الى مثلث همس (5) اعنى نسبة مه الى مس ونسبة المضلع الاطول الى المضلع الاقصر كنسبة مه إلى مسر اعنى كنسبة مخروط رطه الى المجسم الاصغر و بالابدال نسبة المضلع الاطول إلى مخروطه كنسبة الاقصر الى المجسم الاصغر والاقصراعظم منه فالضلع الاطول اعظم من مخروطه المحيط به هذا خلف ومثل ذلك بين الخلف ان كانت النسبة الى مجسم أكبر قاذن تكون نسبة مد الى من كنسبة
