صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/179

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.

الحادية عشر نریدان نعمل زاوية مجسمة من ثلث زوايا مسطحة مجموعها اصغر من اربع قوائم وكل ثنتين منهامها أعظم من الباقية*ولتكن الزوايا ادط وتجعلها (ها) متساوية الاضلاع وهي ان اد 50 در طع طك ونعمل (لـ) من اوتارها وهى - 15 ع ك ماهو لم و لم کبد و مو کدر و له کے ورسم ( 5 ) عليه دائرة لمد ولتكن مركزها سر وأصل سل سرم سد فسد مثـل لم ولايخلو -ا دا من ان يكونا مثلى لسے سرم اواقصرا واطول فان كانامثليهما كانت زاوية اكزاوية لسم (١٤) وبمثل ذلك تكون زاوية وكزاوية مسرد وزاوية ط كزاوية هل فيكون الثلث كروايا سے اعنى اربع قوائم وكانت اصغر من ذلك هذا خلف وان كانا اقصر وركبنا - ح على لم وقعت زاوية ا داخل مثلت لسيم وكانت اعظم (کا ا) من زاوية لسم وكذلك الباقينان فيكون الثلث اعظم من اربع قوائم هذا خلف فاذن كل واحد من اضلاع الزوايا اطول من نصف قطر الدائرة ونخرج (س) من سه عمود سرف على سطح الدائرة و تفصل منه (۱) مع بقدر ضلع مربع يقوى ان على لس به ونصل على عم عد فزاوية ع هي المطلوبة لان اضلاع الزوايا الثلث المحيطة بها كاضلاع الزوايا الثلث واوتارها كاوتارها فهى مساوية لها ( ع ا ) وذلك ما اردناه اقول وانما يقع ! داخل مثلث اسم لانااذافصلنا ( - 1 ) من كل واحد من اسے مس مثل دا دا وجعلنا نقطنى لم مركزين ورسمنا بعد المفصولين دائرتين تقاطعتاد اخل المثلث والافايكن لهم اعنى ده اقصر من مجموع ا دا هذا خلف ( ك ا ثم اذا وصلنا بين نقطة التقاطع ونقطتي لـ م حدث مثلث مثل ثلث ساد داخل مثلث لمس فتكون زاوية الرأس اعظم من زاوية - وزاويتـا القاعدة اصغر من راوبنى لـ م واعم ان لهذا الشكل اختلاف وقوع فان مثلث لمد يكون اماحاد الزوايا كما اورد في الاصل وامالقائم الزاوية وامامنفرج الزاوية هكذا ولتكن زاوية م هي القائمة او المنفرجةوانين ان كل واحد من اضلاع الزوايا اطول من نصف القطر فتجعل ضلعی ام 50 لزاويتي 1 - المشتركين ونصل - ر فيقع على احد الوجوه الثلثة الموردة في الشكل المتقدم ويكون اطول (١٧) من ع - لكون زاویه دار امن مجموع راوعي اه في الوجه الأول وتمامها من اربع قوائم في الوجه الثالث اعظم من زاوية ط ونساوى 1V8