المقالة ۔ إذا كانت اعداد متوالية على نسبة والاول لابعدالتاني فليس منها عدد بعد آخر بعده * مثلا ا - - 5 • متوالية، الابعد - اماان كل عددمنها لايسد ثالثة فظاهر لكونها على نسبة | - واماغير ذلك ك . فلانااذا اخذنا اقل اعداد ( 5 ) على نسبة - وه وهي د ع ط سكان رط متباينين ( ح ) وليس د بواحد لان نسبة ر ع كسبه و دوم الابعد ؛ فر لا يعد ع والواحـد بعـد غيره فر لا يعد ط وبالمساواة نسبة ر ط كنسبة ده (در ) و لابد ه وذلك ما اردناه لے اذا كانت اعداد متوالية على نسبة را اول بعد الاخير فهو بعد الثاني * لا - - و كذلك و ايد ، فهو بعد ۔ لانه لولم بعده لمـاعـد الاخير ( و ) وذلك ما اردناه (e) D اذا وقع بين عددبن اعداد وصارت كلها متوالية على نسبة فانه يقع بين كلودين على نسبه ما مثل تلك الاعداد ويصير متوالية على تلك النسبة * مثلا وقع بين ا - عددا م ، وصارا - 5 - متوالية على نسبة | « وكان ه ر على نسبة | - فنقول يقع لهما ايضا عددان بصيران معنا متوالية على نسبة | - ولنأخذ ( 5 ) اقل اعداد على نسبة 1 - 5 - تلك المدة وهي ع ط كل فج لـ منـابنـان ( م ) وتستهما كنسبة ا ۔ ( ند ر ) اعنى ه ر وهما بعـدان ه ر عدا واحدا ( در ) وليد ط م و ك و كذلك في ط ك ل على نسبة هم در ( ط ر ) اعنى على نسبة 1 - 5 - وذلك ما اردناه ی JO كل متباينين يقع منهما اعداد ويصير متوالية على نسبة فين الواحد وبين كل واحد منهما يقع اعـداد بتلك العدة ويصبر متوالية * وليكن المتباينان 1 - والواقع بينهما - ، وأخذاقل عدد بن على نسبة | - (حر) وهما ه ر واقل ثلثة(-) وهي ع ط ك وكذلك الى ان يصبر بعدد ا د 5 - وهي لـ م د سر وهي اول اعداد على تلك النسبة (1) نظائر مساوية لا دو ۔ وہ ضرب ف نفسه فصار ع وشرب في ع قصار ل (-) فالواحديعده بفدر احاده و ه ايضا يعده ح و ع يعد لـ ای اعى .
