وقد وضع البابليون القدماء جداول للمربعات والمكعبات. ولا تزال بعض هذه الجداول محفوظة صحف سنكرة المشهورة وهى صحف معاصرة لبردى أحميس. ويقول كانتور 1 أن العبرانيين القدماء كانوا يعرفون العلاقة (٣، ٤، ٥) للمثلث القائم الزاوية كما أن رياضيى الصين كانت لهم دراية أيضا بهذه العلاقةوبحل مسائل المربعات 2. ويعتبر في حكم المقرر الآن أن رياضيى الأغريق كانوا يعلمون الحل الهندسى لمعادلات الدرجة الثانية في عصر فيثاغورس. ففى مؤلفات بخراطيس في القرن الخامس قبل الميلاد نجد محاولات لتربيع الدائرة تؤول إلى حل المعادلة
س + √ ٣٢ ا س = ا ٢
وفي كتب اقليدس ذاته مسائل تؤول الى حلول هندسية لمعادلات الدرجة الثانية. فمن ذلك عملية قسمة مستقيم الى جزءين بحيث تكون مساحة المستطيل المكون من المستقيم وأحد الجزءين مساوية للمربع المنشأ على الجزء الآخر. ولعل أول حل تحليلى لمعادلة الدرجة الثانية نستطيع أن نجزم به يرجع الى هيرون الذي عاش في الاسكندرية بعد مولد المسيح بقليل، ففى أحد مؤلفات هيرون المسمى متريكا 3 والمنشور في ليبتزج عام١٩٠٣ نجد نصا على أنه اذا علم مجموع جزءى مستقيم وحاصل ضربهما علم كل من الجزءين. الا أن هيرون لا يكتفى بالتدليل الهندسى في حل هذه المسألة كما يفعل اقليدس بل يورد المثال العددي الآتى
١٤٤ س (١٤ - س) = ٦٧٢٠
دون أن يضع ذلك على صورة معادلة، ثم يعقب هيرون على ذلك بقوله إن
