الثانية عشر ون} رط الى مربع - كنسبة سطيح اعظم من سطح دائرة مع الى سطح دائرة ام بل كنسبة سطح دائرة مع الى سطح اصغر من دائرة او به ه) ونبين الخلف بالتدبير المذكور فاذن الحكم ثابت وذلك ما اردناه اقول انماتكون المثلثات الواقعة في القطع المذكورة أعظم من انصافها لانا اذا اخرجنا من رؤس المثلثات خطوطا موازية لاوتار القطع ومن اطراف القطع اعمدة على تلك الخطوط تحدث سطوح متوازية الاضلاع اعظم من القطع فالمثلثات لكونها انصاف تلك السطوح يكون أعظم من انصـاف القطع وانما يصح الابدال بين الدوائر والسطوح المستقيمة الاضلاع لامكان وقوع النسبة بينهما لكونهما من جنس واحد اذنزيد بعضها بالتضعيف على بعض بخلاف مايكون من اجناس مختلفة كالخطوط والسطوح مثلا النا ان نفصل كل مخروط مثلث القاعدة إلى مخروطين متساويين يشبهانه ومنشورين مساويين يكونان اعظم من نصفه * فليكن المخروط اسد، وقاعدته اسد ورأسه ، ولنصف اضلاعـه الستة على ه ر ع ط ك ل ونصل ور رع مع رط رك طك طل على فقد فصلناه الى ماذكرنا وذلك لان مثلثات مخروطی اوعر رطك، النظائر منساوية لكون اضلاعها النظائر انصاف نظائرها من اضلاع المخروط الاعظم وهي مشابهة لنظائرها ( و) من المخرط الاعظم لكون بعض الزوايا مشتركة وبعضها المساوية لكون اضلاعها موازية لنظائرها من أضلاع المخروط الاعظم فهما متساويان | متشابهان (کا و مشابهان للاعظم وقد بقي من المخروط الاعظم.نشوران منساويا الارتفاع مشتركان في سطح رط لع قاعدة احدهما متواريتى اضلاع . لع وقاعدة الآخر مثلث علم وهو نصف م۔ الساوى ل له وكون سع مواريا لبد فالمنشوران ايضا مساويان والمنشور الذي قاعدته على اعظم من مخروط اه عر لانهما منساو با القـاعـدة ورأس احدهما مثلث ورأس الآخر نقطة فاذن المنشوران اعظم من نصف المخروط الاعظم وذلك ما اردناه لع 8 (5) كل مخروطين مثلثى القاعدتين منسا وتى الارتفـاعين فصلا إلى مخروطين متساويين يشبهانه ومنشورين مساويين فنسبة قاعدة احدهما إلى قاعدة الآخر
