المقالة نريد ان نجد خطين بابنان خطا مفروضا احدهما في الطول فقط والآخر في الطول والقوة * وليكن الخط المفروض افأخذ عددين لبست نسبتهما نسبة مربعين وهما . و ونجعل نسبة مربع ا الى مربع و كنسبتهما فد باين في الطول لان نسبة مربعهما ليست كنسبة عددين مربعين ويشاركه في القوة لان نسبة مربعيهما كنسبة عددين ونستخرج بين 11 وسطافي النسبة (ط و) وهو ه فهو باين | في الطول والقوة وذلك لان نسبة مربع | الى ربع ه كنسبة | الى ، التي هي نسبة | الى 5 مشناة و ا باين و فربما اه متباينان فهما متابنان في القوة وكلم.ابن في القوة باين في الطول وذلك ما اردناه اقول اما وجودعددين ليست نسبتهما نسبة مربعين فسهل لان نسبة العدد المربع الى العدد الغير المربع كذلك والالكانت كنسبة عددين مربعين واحدهما مربع فهما مربعان (ع) هـذا خلف وايضا نسبة العدد المربع الى كل عدد تفاضله بواحد كذلك لان ذلك العدد لوكان مربعـالكان بينه وبين المربع الذي تفاضله عدد متوسط ( ع) وايضا نسبة عدد اول الى عدد اول لبس احدهما بالواحد ليست كنسبة مربع الى مربع والالوقع بينهما وسط في النسبة فيعدهما اقل عددين ك ر) على تلك النسبة فان اردنا ان نزيد الخطوط المشاركة في القوة فقط على اثنين جعلنا مربعاتها على نسبة الاعداد الأوائل واما كيف تجعل نسبة مربع | الى مربع و كنسبة عدد الى عدد غه وان تقسیم ضلع مربع ا باعاد العدد الذي هو تفسير ا ويؤخذ من تلك الاقسام بقدر العدد الذي هو نظير ، وترسم سطح قائم الزوايا يحيط به المقدار المأخوذ وضلع مربع | وتعمل مربع منه ( بد ) فضلعه هو و (2) المقادير المشاركة المقدار واحدمنشاركة * فليكن اس مشاركين ل ونسبة د كنسبة عددى و هه ونسبة ح- كنسبة عددی رع(ه) واستخرج أقل ثلثة اعداد على نسبتهما وهي ط ك ل فالمساواة نسبة ان كنسةعددی ط ل ند ر فهما مشركان وذلك ما اردناه كل مقداربن نان کانامشتركين كان مجموعهما بعد التركيب مشاركالهما وان كان المجموع مشاركالهما كانا بعدالتفصيل منشاركين * لا اب مقداران وليسكونسامنشاصكين بعدهماء فهو يعد المجموع وايضا
