١٢٤ المقالة وه ر ع على نسبة ا ح ؛ فهي تعدهـاعداواحدا ( ك ر) وليكن بط وكذلك هي على نسبة 2 5 - فيعدهـاوليكن بس فه في ط اعنى ك في لـ في ط هواوح في سراعني م في ه في سے ھو ۔ نا ۔ مجسمانو ط سے ضربافی ع فحصل ، ۔ فطس على نسبة 5 ۔ ( ر ) اعتى نسبة ك م و ل د فيسما ا ۔ منشابهـان وذلك ما اردناه S 2 (5) و رد كل الثة اعداد متوالية على نسبة اولها مربع فالثالث مربع *کا ۔ < مثلاو ا مربع ونأخذ و ه ر اقل اعداد على نسبتها ( ر ) فطرنا ، د مربعـان ولیکن ع ضلع ا و ط ضلع 4 و 5 ضلع د وبالمساواة نسبة و ركنسة اد (بدر) و در متباينان (د) فيعدان | « ( ك ر) واذا عد مربع مر بها (بد) عدالضلع الضلع فط بعد ع وابعد كل كايعد طع فنسبة ط ع كنسبة ك ل ونسبة مربعي ط ع كنسبة مربعى ك ل (ع) ومربعا ط ع همساء ا ومربع د هو ر ونسبة 5 1 كنسبةر - و هو مربع ل وذلك مااردنا. وبوجه آخر ا « لوقوع ۔ على التوالي بينهما مسطحان منشـابهـان (٤) و ا مربع في مربع -S . كل اربعة اعداد متوالية على نسبة اولها مكعب فرا بعها مکعب مثلا کا ۔ د ، و ا مكعب ونأخذ ه ر ع ط اقل اعـداد على نسبتها فطرنا هط مكعبان ( - ) وليكن لـ ضلع ا و د ضلع ه و 2 ضلع ط ونسبة هط كنسة او (بدر) و ه ط متباينان (ج) فيعدان | و (كر) واذاعد مکعب ه مکعب | عد ضلع و ضلع لـ (به) وليعد د سر كاعد كل ء ل كنسية د سر ونسبة مكعبى ك ل كنسبة مكعبى (ع) ومكعبا ء ل هما ه ا ومكعب و هو ط ونسبة ه النسبة ط ( ر ) فد هو مكعب سے وذلك ما اردنا. وبوجه آخر ا و لوقوع - ج بينهما على التوالى مجسمان منشابهان (بط) و ا مكعب قد مكعب س كل عددين على نسبة مر بعين واحدهما مر بع فالاخر مربع*مثلا 1 - على نسبة مربعی و د و ا مربع وذلك لان د و مربعان فيقع بينهما عدد ويتوالى ( ما ) وكذلك بين ا - و ا مربع ( ع ) ذب مربع ( ك ) وذلك ما اردناه S
