المقالة المقالة الثامنة خمسة وعشرون شكلا وفي نسخة ثابت بزيادة شكلين هما * * 11A (1) إذا توالت اعداد على نسبة واحدة وتباين طرفاها فهى أقل الاعداد على نسبتها * مثلا كاعداد ۔ دو وا 5 متباينسان والافليكن ه ر ع ط بعدتها وعلى نسبتها واقل منها فبالمساواة نسبة | الى و كنية و الى ط ( در )وا و اقل الاعداد على نسبتهما (مر ) لكونهما متباينين ويعدان كل عددين على تلك النسبة ( ك ر ) فا بعد ه وهو اكثر منـه هـذا خلف فالحكم ثابت وذلك ما اردناه ۔ ا نریدان تجداقل اعداد متوالية كم كانت على نسد ما تلاعلى نسبة | - وليكونا اقل عدد بن على تلك النسبة وعدة المتوالية المطلوبة اربع فنربع ا ونضربه في - ونربع ۔ تحصل اعداد و 5 ه الثلثة ونضرب | فيها و - في ه يحصل اعداد ر ع ط ك الاربعة وهي المطلوبة وذلك لانا ضرنا في نفسه وفي - حصل + و فهما على نسبة ا - (٤ ر)و ۔ في اولى نفسه فصل ده فهما أيضا على استهما (4 ر) فالثة متوالية على تلك النسبة وايضا ضربنا في الثلثة فصل ر ع ط فهى على تلك النسبة (4 ر) واس في ( ر ) فصل ط ك فهما ايضا على تلك النسبة فالاربعة متوالية عليها وهي أقل الأعداد عليها لان اس کانامتباينين (كما ر ) و ده مر بها هما و ر ه مكعبا هما فاطراف النسة والاربعة متبانية وقس على ذلك ماجاوزها وذلك ما اردناه وقدبان ان طرفي الثلثة الموالية يكونان مربعين وطر في الاربعة مكعبين اذا كانت أقل ما يكون على نسبة كل اقل اعداد متوالية على نسبة قطر فاهاستا بنان*مثلا كا ؟ من اعداد اس حة الاربعة التي هي اقل اعداد على نسبتها ولنأخذاقل عددين على تلك النسبة (در کامروهی هر ثم اقل ثلثة وهى ع ط ك (-) ثم اقل اربعة (-) وهي لم د س فهى موافقة لاعداد ا - د 5 في العدة والنسبة وفي كونها اقل مايكون عليها فهیهی و له سر متانتان ( کرر ) فاء متامنان وذلك مااردناه (s) تريد ان نجد أقل اعداد متوالية على نسب مقروضة *کسب ا - - که له
