تعليقة. على هذه الكيفية تنصف كلا النصفين ذ ا ق، ي ا ق وعلى هذا النسق يقسم زاوية مفروضة إلى أربعة أو ثمانية أجزاء أو إلى ستة عشر جزاءً متساوية وهلمَّ جرَّا
القضية العاشرة.ع
علينا أن ننصف خطَّاً مستقيماً محدوداً مفروضاً أي أن نقسمه إلى قسمين متساويين
ليكن ا ب الخط المستقيم المفروض علينا أن ننصفه
أرسم على الخط ا ب مثلثاً متساوي الأضلاع ا س ب (ق ١ ك ١)
ونصف الزاوية ا س ب بالخط المستقيم س د (ق ٩ ك ١)
فالخط ا ب قد انتصف في النقطة د
فلأن الخط ا س يعدل س ب والخط س د مشترك بين المثلثين ا س د ب س د فالضلعان ا س س د يعدلان الضلعين ب س س د والزاوية ا س د تعدل الزاوية ب س د فلذلك القاعدة ا د تعدل القاعدة ب د (ق ٤ ك ١)
فقد انتصف الخط ا ب في النقطة د
وذلك ما كان علينا أن نعملهُ
القضية الحادية عشرة.ع
علينا أن نرسم من نقطة مفروضة في خط مستقيم محدود مفروض خطاً مستقيماً يُحدِث مع الأول زاويتين قائمتين
ليكن ا ب الخط المستقيم المفروض و س النقطة المفروضة فيهِ.
فعلينا أن نرسم من النقطة س خطاً مستقيماً يحدث مع ا ب قائمتين
عَيِّنْ أيَّة نقطة شيئت في ا س كالنقطة د مثلاً ومن س ب اقطع جزاءس ي حتى يعدل س د (ق ٣ ك ١)
وعلى د ي ابنِ مثلثاً متساوي الاضلاع (ق ١ ك ١)
د ق ي
