رقائق الحقائق في حساب الدرج والدقائق/الباب الثاني

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
رقائق الحقائق في حساب الدرج والدقائق
الباب الثاني
المؤلف: سبط المارديني



الباب الثاني


في معرفة الطرح وهو إسقاط عدد من عدد أكثر منه ليعرف الباقي.

ضع المطروح من في سطر وتحته المطروح كل مرتبة تحت نظيرتها كما علمت، وتمد فوقهما خطاً، وتبتدئ من الأخير أيضاً، فإن كان ما في مرتبة المطروح مثل ما في مرتبة المطروح منه فضع فوقها على الخط صفراً، وإن كان ما في مرتبة المطروح أقل فاطرحه مما فوق، وضع الباقي فوقهما على الخط ثم انتقل إلى التي تليها وافعل بها كذلك، وإن كان ما في المرتبة السفلى أكثر فأسقطه من س، وأجمع الباقي إلى ما في العليا وأثبت المجتمع فوقهما على الخط وأثبت واحد تحت المرتبة السفلى التي تليها إلى جهة اليمين وأجمعه مع ما فيها، وأطرح الحاصل مما فوقه على ما تقدم من التفصيل وهكذا إلى أول السطر وهذه صورته:

يو مه كه
—————————
نز كـ نه
م  له ل

ومتى كان في كل من المطروحين صفر في مرتبة واحدة فأثبت فوقهما على الخط صفراً، وإن كان في المطروح فقط فأثبت ما فوقه بعينه على الخط، وإن كان في المطروح منه فقط فأسقط ما تحته من س واثبت الباقي فوقهما، وزد على التي قبلها واحداً كما عرفت، وهذه صورة ما ذكرنا:

ي  مط يجـ ؛  يط
————————————————
مه ؛  يجـ ؛  له
لد يا ؛   ؛  يو

تنبيه محل الإسقاط س إذا لم يكن في المطروحين قبل الدرج بروج، أو كان قبل الدرج بروج لكن لم تصل إلى أنت إلى الدرج، أمّا إذا كان فيهما بروج ووصلت إلى الدرج، وعجزت درج المطروح منه عن درج المطروح فأسقطها من ل فقط، وزد الباقي على ما فوقه واثبت الحاصل على الخط، ونرد تحت البروج واحداً، وإن عجزت بروج المطروح منه فزد عليها يب، وأطرح من الجملة وأثبت الباقي على الخط فيكون السطر الذي على الخط هو الجواب.

فلو كان المطروح جـ كه له مه والمطروح منه ط كـ م ن وعلا مراتبها بروجاً كان الجواب هـ كه هـ هـ.

ولو كان المطروح ي كـ ل م والمطروح منه د كه لز مح كان الجواب و هـ و ح.

ولو كان الجواب السطر الأسفل ط كـ ل م والسطر الأعلى جـ يه له مه كان الجواب هـ كه هـ هـ.

وامتحان صحة الطرح بأن تجمع الجواب إلى المطروح، فإن ساوى المجموع المطروح منه فالعمل صحيح وإلا فلا، وامتحان الجمع بأن تطرح أحد المجموعين يبقي المجموع الآخر، والله أعلم.