خلاصة الحساب/الباب التاسع

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
خلاصة الحساب
الباب التاسع
المؤلف: بهاء الدين محمد بن حسين العاملي



الباب التاسع
في قواعد شريفة وفوائد لطيفة لا بدّ للمحاسب منها ولا غنى عنها ولنقتصر في هذا المختصر على اثني عشر


الأولى هي ممّا سنح بخاطري الفاتر إذا أردت مضروب عدد في نفسه وفي جميع ما تحته من الأعداد فرد عليه واحداً واضرب المجموع في مربّع العدد فنصف للحاصل هو المطلوب مثالها أردنا مضروب التسعة كذلك ضربنا العشرة في أحد وثمانين فأربعمائة وخمسة هو المطلوب

الثانية إذا أردت جمع الأفراد على النظم الطبيعي فزد الواحد على الفرد الأخير وربّع نصف المجتمع مثالها جمع الأفراد من الوحد الى التسعة فالجواب خمسة وعشرون

الثالثة جمع الأزواج دون الأفراد تضرب نصف الزوج الأخير فيما يليه بواحد مثالها من الاثنين إلى العشرة ضربنا الخمسة في الستة

الرابعة جمع المربّعات المتوالية تزيد واحداً على ضعف العدد الأخير وتضرب ثلاث المجموع في مجموع تلك الأعداد مثالها مربّعات الواحد إلى الستّة زدنا على ضعفها واحداً وثلاث الحاصل أربعة وثلاث فاضربه في مجموع تلك الأعداد وهو أحد وعشرون فأحد وتسعون جواب

الخامسة جمع المكعّبات المتوالية تربّع مجموع تلك الأعداد المتوالية من الواحد مثالها مكعّبات الواحد إلى الستّة ربّعنا الأحد والعشرين فأربعمائة وأحد واربعون جواب

السادسة إذا أردت مسطّح جذري عددين منطقين أو أصمّين أو مختلفين فاضرب أحدهما في الآخر وجذر المجتمع جواب مثالها مسطّح جذري الخمسة مع العشرين فجذر المائة جواب

السابعة إذا أردت قسمة جذر عدد على جذر عدد آخر فاقسم أحد العددين على الآخر وجذر الخارج جواب مثالها جذر مائة على جذر خمسة وعشرين فجذر الأربعة جواب

الثامنة إذا أردت تحصيل عدد تامّ وهو المساوي أجزاءه أي مجموع الأجزاء العادة له فاجمع الأعداد المتوالية من الواحد على التضاعف فالمجموع إن كان لا يعدّه غير الواحد فاضربه في آخرها فالحاصل تامّ مثالها جمعنا الواحد والاثنين والأربعة فضربنا السبعة في الأربعة فالثمانية والعشرون عدد تامّ

التاسعة إذا أردت تحصيل مجذور يكون نسبته إلى جذره كنسبة عدد معّين إلى آخر فاقسم الأوّل على الثاني فمجذور الخارج هو العدد مثالها مجذور نسبته إلى جذره كنسبة الاثني عشر إلى الأربعة فالجواب بعد قسمة الاثني عشر على الأربعة تسعة ولو قيل كنسبة الاثني عشر إلى التسعة فالجواب واحد وسبعة أتساع لانّ جذره واحد وثلث

العاشرة كل عدد ضرب في آخر قسم عليه ثم ضرب الحاصل في خارج حصل مساوي مربّع ذلك العدد مثالها ضربنا مضروب التسعة في الثلاثة فى خارج من قسمتها عليها حصل أحد وثمانون

الحادية عشرة التفضل بين كلّ مربّعين يساوي مضروب جذريهما في تفاضل الجذرين مثالها التفاضل بين ستة عشر وستّة وثلاثين عشرون وجذراهما عشرة وتفاضلهما اثنان

الثانية عشرة كلّ عددين قسم كلّ منهما على الآخر وضرب أحد الخارجين في الآخر فالحاصل واحد أبدا مثالها الخارج من قسمة الاثني عشر على الثمانية واحد ونصف وبالعكس ثلثان ومسطّحهما واحد

وهو الموفّق للإتمام