فلان ب مركز دائرة جـ ز ح فخط ب جـ كخط ب ز ولان د مركز دائرة ز ه ط فخط د ه كخط د ز فإذا ألقينا منهما خطي د ا د ب المتساويين كل من نظيره يبقي خط ا ه كخط ب ز وكان ب جـ كخط ب ز فخط ا ه كخط ب جـ وذلك ما أردنا أن نبين.
ولهذا الشكل اختلاف وقوع فإن نقطة ا إما أن تقع مبانية لـ ب جـ أو غير مبانية والمبانية إما غير مسامته لـ ب جـ أو مسامته له وغير المبانية إما علي الخط أو على طرفه فعلى تقديري الأول والثاني خط ا ب إن كان أصغر من خط ب جـ فمحيط الدائرة ز ح جـ يجوز نقطة ا كما مثلنا وإن كان مساوياً له فيمر على نقطة ا وإن كان أعظم منه فيقطع خط ا ب وعلى تقدير الثالث فلا يحتاج إلى أن نصل بين نقطي ا ب بخط مستقيم والعمل والبرهان في الكل واحد وعلي التقدير الرابع نرسم علي نقطة ا وببعد ا جـ دائرة جـ ز ونصل بين نقطي ا ب و ز بخط مستقيم فهو مساو لخط ب جـ وهذه صورتها
إذا كنت قادرًا على تقديمه ، فراجع سياسة استعمال الصور و وكيفية إضافة الصور للحصول على إرشادات.
كل خطين مستقيمين مختلفين في الطول فلنا أن نفصل من اطولهما مثل أقصرها
وليكن الأطول ا ب والأقصر جـ فنضيف إلى نقطة ا خط ا د يساوي خط جـ بالشكل المتقدم ونرسم على نقطة ا وببعد ا د دائرة ز د فيقطع محيطها خط ا ب على نقطة وليكن نقطة ز فيمر محيطها على خـط ا ب فليمر على نقطة ز فأقول أن خط ا ز كخط جـ برهانه فلان ا مركز
