ألفت من حساب الجبر والمقابلة كتاباً مختصراً حاصراً، للطيف الحساب وجليله لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجاراتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكري الأنهار والهندسة وغير ذلك من وجوهه وفنونه، مقدمًا لحسن النية فيه، وراجيًا لأن يبذله أهل الأدب بفضل ما استودعوا من نعم الله تعالى وجليل آلائه وجميل بلائه عندهم منزلته، وبالله توفيقي في هذا وفي غيره عليه توكلت وهو رب العرش العظيم، وصلى آله على جميع الأنبياء والمرسلين.
وإني لما نظرت فيما يحتاج إليه الناس من الحساب وجدت جميع ذلك عدداً ووجدت جميع الأعداد إنما تركبت من الواحد، والواحد داخل في جميع الأعداد. ووجدت جميع ما يلفظ به من الأعداد ما جاوز الواحد إلى العشرة يخرج مخرج الواحد ثم تثنى العشرة وتثلث كما فعل بالواحد فتكون منها العشرون والثلاثون إلى تمام المائة، ثم تثنى المائة وتثلث كما فعل بالواحد وبالعشرة إلى الألف ثم كذلك تردد الألف عند كل عقد إلى غاية المدرك من العدد. ووجدت الأعداد التي يحتاج إليها في حساب الجبر والمقابلة على ثلاثة ضروب 1 وهي جذور وأموال وعدد مفرد
- ↑ لما كان الخوارزمي إزاء البحث في معادلات الدرجة الثانية فقد بيّن الأنواع الثلاثة من الحدود التي تدخل في هذه المعادلات. فالجذر هو ما يرمز له في الجبر عادة بالرمز س والمال هو س۲ والعدد المفرد هو الحد الخالي من س وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود فعدد أشكالها الثلاثة على الترتيب:
ا س۲ = ب س ، ا س۲ = جـ ، ب س = جـ
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصراً على الكميات الموجبة المحدودة ونورد هنا الأمثلة التي يذكرها وطريقة الحل طبقاً للاصطلاح الحديث:
