الحدود. ثم ظهر بعده برهماجوبتا 1 في القرن السابع الميلادى ووضع القاعدة التالية لحل معادلة الدرجة الثانية:
«اجمع إاى الحد المطلق مضروبا في معامل المربع مربع نصف معامل المجهول، ثم اطرح من الجذر التربيعى لهذا المجموع نصف معامل المجهول وأقسم النتيجة على معامل المربع فتحصل على قيمة المجهول» والمقابل التحليلى لذلك هو أن حل المعادلة
ا س٢ + ٮ س = جـ
هو س = 「√ (ٮ٢)٢+ ا جـ - ٮ٢」÷ ا
وفي عصر الخوارزمى ذاته ظهر الرياضى الهندي ماهافيرا كاريا 2 الذى وضع قواعد لحل معادلات الدرجة الثانية. ومما يلفت النظر في عمله أنه استعمل المجهول وجذره في المعادلات بدلا من المجهول ومربعه كما هى الحال الآن. وخلاصة القول هى أن اهتمام رياضي الهند بالجير استمر من زمن اريابهاتا الى ما بعد زمن الخوارزمى
ومع اننا أردنا أن نورد هنا كيف نشأ علم الجبر ونما داخل البلاد المختلفة الا أن كلا من هذه البلاد قد تأثر دون شك بما كان يجري في البلاد المجاورة، ومن الثابت أن الأغريق أخذوا علم الرياضة عن المصريين وأن البابليين والأغريق كانوا على اتصال دائم . وحتى الهند والصين لم تكونا بمعزل عن تلك البلاد. فظهور
- ↑ انظر Colebrooke, Algebra with Arithmatic and Menstration, from Sanskrit of Brahmegupta and Bhascara
( لندن ۱۸۱۷ ) ص۳٤۷ و Cantor ص٦٢٥ - ↑ انظر M. Rangācārya, The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya
( مطبعة مدراس الحكومية عام ۱۹۱۲) وانظر أيضا
مجلد ۹ المجموعة الثالثة ص ۱۰٦ - ۱۱۰ ,D.E. Smith, Bibliotheca Mathematica
