المقالة الرابعة ستة عشر شكلاً
صدر إذا أحاط شكل بشكل بحيث يماس زوايا المحاط أضلاع المحيط يسند المحاط إلى المحيط بأنه فيه والمحيط إلى المحاط بأنه عليه الأشكال
(ا)
نريد أن نرسم في دائرة وتراً مثل خط مفروض ليس أطول من قطرها
مثلاً في دائرة ا ب جـ مثل د ه فنخرج لها قطراً وهو ب جـ ونفصل منه جـ ز مثل د ز (جـ ا) ونرسم على جـ وببعد جـ ز دائرة ا ز ح ونصل جـ ا فهو الوتر إذ هو مساو لـ جـ ز أعني د ه وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر ننصف د ه على ز (ي ا) وليكن المركز ح ونفصل من جانبيه من قطر ب جـ ح ط مثل نصف د ه (جـ ا) ونخرج من ط ك عمودي ط ل ك م (يا ا) ونصل ل م فهو الوتر إذ هو مساو لـ ط ك (لدا) أعني د ه
(ب)
نريد أن نعمل في دائرة مثلثاً يساوي زواياه زوايا مثلث مفروض
ولتكن الدائرة ا ب جـ والمثلث المفروض د ه ز فنرسم ح ط مماساً للدائرة على ا (يو جـ) وعلى ا منه زاوية ح ا ب مثل زاوية ه (كجـ ا) وزاوية ط ا جـ مثل ز ونصل ب جـ فمثلث ا ب جـ هو المطلوب لأن زاوية ا جـ ب منه تساوي زاوية ب ا ح (لا جـ) أعني زاوية ه وزاوية ا ب جـ تساوي زاوية جـ ا ط أعني زاوية ز وتبقى زاوية ب ا جـ مساوية لزاوية د وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر ننصف ضلعي زاوية د الحادة وهما د ه د ز (ي ا) على ح ط ونخرج منهما عمودين يلتقيان على ك ونصل ك د ك ه ك ز فهي متساوية (د ا) وليكن ل المركز ونخرج ل ا كيف اتفق وعلى ل زاوية ا ل ب كزاوية د ك ه (كجـ ا) وزاوية ا ل جـ كزاوية د ك ز وتبقى زاوية ب ل جـ كزاوية ه ك ز ونصل ا ب ا جـ ب جـ فيحصل المثلث المطلوب وتبين أن زاوية ل ا ب التي هي نصف تمام زاوية ا ل ب من قائمتين (لب ا) مساوية لزاوية ك د ح التي هي أيضاً نصف تمام زاوية د ك ه أعني ا ل ب من قائمتين وكذلك في سائرها فتبين الحكم
(جـ)
نريد أن نعمل على دائرة مثلثاً يساوي زاوياه زاويا مثلث فروض
ولتكن الدائرة ا ب جـ والمثلث ه د ز ونخرج ه ز إلى ط و ك وليكن المركز ح ونخرج ح ب كيف اتفق وعلى ح منه زاوية ب ح ا مثل د ه ط وزاوية
