مساوياً لمربع المنتهى كان المنتهى مماساً للدائرة
ولتكن الدائرة ا ب جـ والنقطة د والقاطع د جـ ب والمنتهى د ا ونخرج من د د ه مماساً لها (يو) ونصل بين ز المركز وبين ه فلان سطح ب د في د جـ مساو لمربع د ا بالفرض ولمربع د ه لما مر يكون د ا د ه متساويين وكان ز ا ز ه متساويين و ز د مشتركاً فزاوية د ا ز يساوي زاوية د ه ز (ح ا) القائمة (يز) فهي قائمة و د ا العمود على ز ا مماس (يو) وذلك ما أردناه
أقول وهذا الشكل ليس في نسخة الحجاج وهو مما زاد ثابت إذ وقع في عاشر المقالة الرابعة إليه حاجة وله وجه آخر ولنعد الدائرة والخطين ونصل ز ا ز جـ ومن ز على عمود ز ح (يب ا) فلان سطح ب د في د جـ مع مربع جـ ح يساوي مربع ح د (و ب) وإذا جعلنا مربع ز جـ مشتركاً صار سطح ب د في د جـ مع مربعي جـ ح ح ز أعني مربع ز جـ بل مربع ز ا مساويا لمربعي ح د ح ز أعني مربع ز د ولكن سطح ب د في د جـ يساوي مربع د ا فربعا د ا ز ا يساويان مربع ز د فزاوية ز ا د قائمة (يح) فـ د ا مماس واختلاف الوقوع على قياس الشكل المتقدم
