المقالة الثالثة خمسة وثلاثون شكلاً وفي نسخة ثابت بزيادة شكل في اخرها
الحدود الدوائر المتساوية هي المتساوية الأقطار أو المتساوية الخطوط الخارجة من المراكز إلى المحيطات
الخط المماس للدائرة هو الذي يلقاها ولا يقطعها وإن اخرج في الجهتيه
والدوائر المتماسة هي التي تتلاقي ولا تتقاطع
والخطوط المتساوية الأبعاد من المركز هي التي تتساوى الأعمدة الواقعة عليها من المركز والذي بعده أعظم هو الذي يكون عموده أطول
وقطعة الدائرة شكل يحيط به خط هو قاعدتها وقوس ما هي بعض المحيط وزاوية القطعة هي التي يحيط بها ذلك الخط والقوس
والزاوية التي في القطعة هي التي يحيط بها خطان يخرجان من طرفي قاعدة القطعة ويتلاقيان على أي نقطة تفرض من قوسها
والزاوية التي يحيط بها خطان يخرجان من نقطة ما على المحيط ويحوزان قوساً منه يقال لها التي على تلك القوس
وقطاع الدائرة شكل يحيط به خطان يخرجان من المركز وقوس ما يحوزانها من المحيط والقطع المشابهة من الدوائر هي التي تقبل زوايا متساوية وفي بعض النسخ والقطع المتساوية هي التي زواياها متساوية
الأشكال
(ا)
نريد أن نجد مركز دائرة
كدائرة ا ب فنعلم على محيطها نقطتي جـ د كيف اتفق ونصل جـ د وننصفه على ه (ى ا) ونخرج من ه عليه عمود ه ا (يا ا) قاطعاً للمحيط في الجهتين على ا ب وننصف ا ب على ح فهو المركز وإلا فليكن المركز ط ونصل ط جـ ط د ط ه فثلثا ط ه جـ ط د ه متساويا الأضلاع النظائر فزاويتا ط ه جـ ط ه د منه متساويتان (ح ا) بل قائمتان (يجـ ا) وكانت زاويتا ا ه جـ ا ه د قائمتين هذا خلف فإذن لا مركز غير نقطة ح وذلك ما أردناه وقد تبين منه أنه لا يتقاطع وتران على قوائم وينصف أحدهما الاخر إلا ويجوز أحدهما بالمركز وبعبارة أخرى لا يخرج عمود من منتصف وتر إلا ويمر على المركز
أقول وإن فرض المركز على ا ب غير نقطة ح كنقطة ز كان الخلف من جهة أخرى وهو انتصاف الخط في موضعين هما ح ز
(ب)
كل خط وصل بين نقطتين على المحيط أي كل وتر فهو يقع داخل الدائرة
مثلاً في دائرة ا ب وصل بين نقطتي جـ د بخط جـ د فـ جـ د يقع داخلاً
