معا أصغر من قائمتين أقول فإنهما يتلاقيان في جهة ا جـ إن اخرجا وذلك لانه إما أن تكون إحدى هاتين الزاويتين قائمة أو منفرجة أو لا تكون بل تكونان حادتين فإن كانت إحديهما قائمة كانت الاخرى حادة ويلتقيان في جهة الحادة كما مر وإن كانت إحديهما منفرجة ولتكن هي زاوية ا ه ز فلنخرج من ه عمود ه ح على ا ب ومن ز عمود ز ط أيضاً على ا ب (يب) فتكون لوقوع ه ز على عمودي ه ح ط ز متبادلتا ح ه ز ه ز ط متساويتين (ه) ولما كانت زاويتا ا ه ز ه ز ح معا أصغر من قائمتين وكانت زاوية ا ه ح قائمة يبقى جميع زاويتي ح ه ز ه ز ح معا أعنى زاويتي ه ز ط ه ز ح بل زاوية ط ز ح أقل من قائمة كانت زاوية ا ط ز قائمة فإذن لخطان متلاقيان فى جهة ا جـ وإن كانتا حادتين فلخرج من ه عمود ه ح على جـ د ومن ز عمود ز ط أيضاً على جـ د (يب) فإذا القينا زاويتي جـ ز ه ز ه ح معا اعنى زاويتي ح ز ه ه ز ط معا المساويتين لزاوية جـ ز ط القائمة من زاويتي ا ه ز جـ ز ه بقيت زاوية ا ه ح أصغر من قائمة وكانت جـ ح ه قائمة فإذن هما يتلاقيان في جهة ا جـ ولهذا الاخير وجه آخر وهو أن نخرج من ه عمود ه ك على خط ه ز (يا) فتكون زاوية ك ه ز قائمة وزاوية ه ز جـ حادة فيتلاقى خطا ه ك ز جـ ويلاقى ه ا ز جـ لا محالة إن اخرج فى جهة جـ ولبيان هذه القضية وجه آخر يتم بثمانية أشكال خمسة منهما هي هذه التي مرت من الأول إلى الخامس وثلثة هي هذه
السادس كل زاوية حادة فصل من أحد ضلعيها خطوط متساوية على الولاء واخرج من تلك المفاصل أعمدة على الضلع الآخر فالخطوط التي تفصلها مواقع الأعمدة من ذلك الضلع متساوية أيضاً فلتكن الزاوية ب ا جـ وقد فصل من ا ب خطوط ا د د ه ه ز متساوية واخرج من د ه ز أعمدة د ح د ط ز ي على خط ا جـ
فأقول أن خطوط ا ح ح ط ط ي المفصولة بها أيضاً متساوية فلنعمل على د من خط ه د زاوية ه د ك مثل زاوية ا (كجـ) ونخرجه إلى ك فيكون في مثلثي ا ح د د ك ه زاويتا ح ا د ك د ه متساويتين وكذلك زاوتا ا د ح د ه ك الخارجة والداخلة (ه) وكذلك ضلعا ا د د ه فـ ا ح مساو لـ د ك (كو) وزاوية ا ح د القائمة لزاوية د ك ه فيكون سطح د ك ط ح قائم الزوايا د ك منه يساوي ح ط (د) اعنى ا ح وبمثل ذلك نبين
