واحدة ب س وبين خطين متوازيين ا ي، ب س فالشكل ا ب س د مضاعف ي ب س
أرسم ا س فالمثلث ا ب س يعدل المثلث ي ب س (ق ٣٧ ك ١) لأنهما على قاعدة واحدة ب س وبين خطين متوازيين ا ي، ب س ولكن الشكل ا ب س د هو مضاعف المثلث ا ب س (ق ٣٤ ك ١) لأن القطر ا س ينصفهُ فالشكل ا ب س د مضاعف المثلث ي ب س أيضاً
القضية الثانية والأربعون.ع
علينا أن نرسم شكلاً ذا اضلاع متوازية حتى يعدل مثلثاً مفروضاً وزاوية من زواياه تعدل زاوية مستقيمة بسيطة مفروضة
ليكن ا ب س المثلث المفروض و د الزاوية البسيطة المفروضة علينا أن نرسم شكلاً ذا أضلاع متوازية حتى يعدل المثلث ا ب س وزاوية من زواياه تعدل د
نَصِف ب س في ي (ق ١٠ ك ١) أرسم ا ي ومن النقطة ي في الخط المستقيم ي س أجعل الزاوية س ي ف حتى تعدل د (ق ٢٣ ك ١)
ومن ا ارسم ا غ حتى يوازي ب س (ق ٣١ ك ١)
ومن س ارسم س غ حتى يوازي ي ف فالشكل س ي ف غ متوازي الأضلاع فمن حيث أن ب ي يعدل ي س فالمثلث ا ب ي يعدل المثلث ا ي س (ق ٣٨ ك ١)
لأنهما على قاعدتين متساويتين ب ي، ي س وبين خطين متوازي ا غ، ب س ولذلك المثلث ا ي س (ق ٤١ ك ١) لأنهما على قاعدة واحدة وبين خطَّين متوازيين فالشكل ف ي س غ يعدل المثلث ا ب س ولهُ الزاوية س ي ف التي تعدل الزاوية المفروضة د
فرعٌ. إذا كانت الزاوية د قائمة يكون الشكل ف ي س غ قائم الزاويا ويعدل المثلث ا ب س فبذات هذا العمل يصنع مثلث حتى يعدل شكلاً مفروضاً زواياهُ قائمة
