أضلاع الشكل إلا أربع زوايا قائمة
فرعٌ ثان. مجتمع الزوايا الخارجة من كل شكل ذي أضلاع مستقيمة يعدل أربع زوايا قائمة. لأن كل زاوية داخلة ا ب س مع الخارجة المتوالية ا ب د تعدل قائمتين (ق ١٣ ك ١) فجميع الداخلة مع جميع الخارجة تعدل قائمتين في عدد أضلاع الشكل والداخلة تعدل قائمتين في عدد أضلاع الشكل إلا أربع قائمات حسب الفرع الأول فالخارجة تعدل أربع قائمات
فرعٌ رابع. إذا عدلت زاويتان من مثلثٍ زاويتين من مثلث آخر فالثالثة من الواحد تعدل الثالثة من الآخر والمثلثان متساويا الزوايا
فرعٌ خامس. لا يكون في مثلث أكثر من زاوية واحدة قائمة. لإنه لو كانت لهُ قائمتان لكانت الثالثة لا شيء. وبالأحرى لا يكون لمثلث أكثر من زاوية واحدة منفرجة
فرع سادس. في كل مثلث قائم الزاوية مجتمع الحادتين يعدل قائمة
فرع سابع. من حيث أن كل مثلث متساوي الأضلاع هو متساوي الزوايا أيضاً (فرع ق ٥ ك ١) فكل زاوية من زواياه تعدل ثلث قائمتين أو ثُلُثَي قائمة
فرع ثامن. مجتمع زوايا ذي أربعة أضلاع يعدل قائمتين في ٤ - ٢ أي أربع قائمات فإذا كانت زواياه متساوية تكون كل واحدة قائمة وذلك يؤيد الحدّ الخامس والعشرين والسادس والعشرين
فرع تاسع. مجتمع زوايا ذي خمسة أضلاع يعدل قائمتين في ٥ - ٢ أي ست قائمات فإذا كانت زواياه متساوية تكون كل واحدة خمس ست قائمات أي ٥٦ قائمة
فرع عاشر. مجتمع زوايا ذي ستة أضلاع تعدل ٢ × (٦ - ٢) أي ثمان قائمات فإذا كانت زواياهُ متساوية تكون كل واحدة سدس ثمان قائمات أي ٤٣ قائمة
