خلاصة الحساب/الباب الرابع

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
خلاصة الحساب
الباب الرابع
المؤلف: بهاء الدين محمد بن حسين العاملي



الباب الرابع
في استخراج المجهولات بحساب الخطأين


تفرض المجهول ما شئت وتسمّيه المفروض الأوّل وتتصرّف فيه بحسب السؤال فإن طابق فهو وإن أخطأ بزيادة أو نقصان فهو الخطأ الأوّل ثم تفرض آخر وهو المفروض الثاني فإن أخطأ حصل الخطأ الثاني ثم اضرب المفروض الأوّل في الخطأ الثاني وسمّه المحفوظ الأوّل والمفروض الثاني في الخطأ الأوّل وهو المحفوظ الثاني فإن كان الخطآن زائدين أو ناقصين فأقسم الفضل بين المحفوظين على الفضل بين الخطأين وإن اختلفا فمجموع المحفوظين على مجموع الخطأين ليخرج المجهول

فلو قيل أي عدد زيد عليه ثلثاه ودرهم حصل عشرة فإن فرضته تسعة فالخطأ الأوّل ستّة زائدة أو ستة فالخطأ الثاني واحد زائد فالمحفوظ الأوّل تسعة والثاني ستّة وثلاثون والخارج من قسمة الفضل بينهما على الفضل بين الخطأين خمسة وخمسان وهو المطلوب

ولو قيل أي عدد زيد عليه ربعه وعلى الحاصل ثلاثة أخماسه ونقص من المجتمع خمسة دراهم عاد الأوّل فلو فرضته أربعة أخطأت بواحد ناقص أو ثمانية فبثلاثة زائدة وخارج قسمة مجموع المحفوظين على مجموع الخطأين خمسة وهو المطلوب