المقنع في علم الجبر والمقابلة

المقنع في علم الجبر والمقابلة

ابن الهائم المصري المقدسي

► ويكي مصدر:كتب مصورة

◄

بحمد آلهى أبْتَدى ما أحَاولُ		وأهدى صلاةً مع سَلَامٍ يشاكلُ
على المصطفى خير الأنامِ وآلهِ		وأصحابهِ ثم الدُّعا يتواصَلُ
لفخر الزّمان المنْتمي لجِلاوةٍ		علىٍّ عَلَيْهِ سُحْبُ جَوْدٍ هَوَاطِلُ
وبعدُ فعلم الجبر علمً معظّمٌ		يميل إليه المتقنون الأفاضلُ
وإني لحاوٍ لبَّهُ في قصيدةٍ		بها يكتفي ذُو فطنَةٍ ويطاولُ
وها أنا ساعٍ في الذي قَدْ قصدتُه		وعَوْناً من المُولِى الحِجَى أنا سَائلُ

اسماء الأنواع ومراتبها وأسُوسها

وبالجَذرِ ثم المالِ والكَعْبِ لقَّبوا		مقاديرَ لَمْ تُدْرَ ابْتداءً تُحاوَلُ
فما ضربهُ في مثلهِ هو جذرهم		وبالمال سمَّوا مابدا هو حاصل
وذا ضربه في ذاك يبدي مكعّباً		ومن ذين اسماءَ البواقي تَنَاَوَلُ
فقل مال مالٍ ثم مال مكعَّبٍ		أسوسٌ لها معلومةٌ ومنازلُ
وجذرٌ وشيءٌ في محلٍّ تَصَادَقا		وبينهما في آخَرَيْنِ تَفَاصلُ
وبالكعب سوًّى الأكثرون مكعباً		وبيْنَ كِلَا المعرفين قَطعاً تَفاضُل
منازلها أصليةٌ كأسوسِها		وفرعيةٌ بواحدٍ تتفاضلُ
فالأولى لجذرٍ أسُّها واحدٌ وما		يليها لمال أسُّها اثنان فاصلُ
وثالثةٌ للكعب فادرِ وأسُّها		ثلاثٌ كما في العَدَّ وهي الأصائلُ
ومازاد فرع اسّ كل سميّ		فثنه وثلث حسب ما هو قابلُ
وما لا بكل اثنين خذ ومكعبا		بكل ثلاث ثم ما هو حاصل
اضف بعضه للبعض والمال قد من		يكن ما بدا جواب من هو سائل
وفي عكسه ركّب أسوساً تفصلت		بجمعٍ تفز بالقصد والضبط شامل

بجمع والطّرح

وما يتفق نوعا وقد رمت جمعه		ففيه أعملن ما أنت في العدّ عاملُ
وقل هكذا طرح وعند تخالف		فجمع بواو العطف قل بتناولُ

وفي الطرْحِ الاِستِثْنَا أعْتِمَدْ ثم ان يكنْ		على واحدٍ أو فيهما وهو داخلُ
ففي البدءِ مستثناهما زد عليهما		كذا ذو اختصاصٍ مثل ما يتعادلُ
ففي كل بابٍ منهما لفظه أزلْ		والأعمال تمم بعدما هو زائلُ

الضرب والقسمة

ومهما ضربت النوع في عدد يك الـ		جواب من النوع الذي قال سائلُ
وأسَّي كلا النوعين فاجمع فما بدا		فأس جوابٍ ثم كَمّ يحُاَوَلُ
وقل زائدٌ في ناقصٍ هو ناقصٌ		وعند اتفاقٍ زائدٌ فهو شاملُ
ويخرج عدٌّ إن قسمت موافقاً		وإن كان بين المرتبتين تفاضلُ
ومقسومك الأعلى فزائد أسّهُ		هو الأس للنوع الذي هو حاصلُ
وفي عكسهِ اجْعل كالسؤال جوابهُ		وعدٌّ على نوع لهذا يماثلُ
وفي العكس يبدو نوع ما قد قسمتَهُ		وقَسْماً بَمتلَويه نحَىَّ المُعَادل
ومنهاجُه يدرى بنوع تحيلٍ		فحصل قواه لا عدتك الفضائلُ

المسائل السّت

وهاكَ كضروباً ستةً قد تأصّلت		مرتبةً فهي العرفِ وهي مسائلُ
على عددٍ والشيءِ والمالِ دَوْرُهَا		فنصفٌ بسيطٌ ثم مصف مقابلُ
جذورٌ واموالٌ في الأُوْلى تعادلا		والأمْوال في الوسطى لعد تُعَادَلُ
والأشياء عداً عادلت في اخيرة الـ		بسيطات فاعمل بعدما انا قائلُ
ففي الأولين أقسم على المال عَدْلَهُ		وفي ثالث عداً على ما يعادلُ
فما كان فهو الجذر من غير اوسطٍ		وفيه اجب بالمال من هو سائلُ
وخذ عجماً ضبطاً لترتيب مقرنٍ		ففي رابعٍ افراد عدٍّ يقابلُ
وفي خامسٍ افراد جذرٍ وسادسٍ		تفرد مالٍ واقترانٍ يعدلُ
وفي كلها نصف الجذور فربّعا		وزد في سوى الثاني الذي حاصلُ
على العد واحفظ جذر ما هو كائنٌ		ونصف الجذور اطرحه منه ففاضِلُ

هو الجذر في الأولى وزده بسادسٍ		عليه فجذر المال ما هو عائلُ
وفي الخامس اطرح عده من مربعٍ		وجذر الذي يبقى على القصد دالِلُ
فألقه من التنصيف أو فأجمعنّهما		يك الجذر في الحالين ما هو حاصلُ
وحيث يفوق العد فيه مُرَبّعاً		فذاك محال أو تراه يماثِلُ
فنصف الجذور الجذر وهو كجذره		فعلم بقدر المال ما عنه حاصلُ

فصْل

وما مرَّ حيثُ المال في الضرب واحدٌ		فان لم يكن بل كسر مالٍ وعائلُ
فللمال كمل كسر مالٍ بجبرهِ		ورد بحطٍّ زائداً والمعادلُ
وما قارن اصنع فيه ما قد صنعته		فما كان فاعمل فيه ما أنت عاملُ
أو أضرب لدى التركيب قدر الذي يرى		من المال في عدٍّ لتدرى الوسائلُ
وقدر كعد خارجاً والبنا اعتّمد		وفي الآخر أقسم ما لجذرٍ يقابلُ
على ما ضربت العد فيه وبعده		تناول تحيل حين تأتى المسائلُ
ولا بد من اتقان نحو وسيلتي		وإلا فلا تطمع بأنك داخِلُ
وهذا الذي اوردته فيه مَقْنَعٌ		ولله حمدٌ دائم يتواصلُ
وتتلو صلاة مع سلام على الرضي		محمد الهادي الكريم الشمائلُ
تعم الأولى هم آله ثم صحْبُه		وازواجه الغر الكرام الأفاضلُ
وابياتها تسع وخمسون انشأت		بالاقصى وشهر اليمن فهي تطاولُ
ربيع من العام الذي ضبط عدّه		بدالٍ وضادٍ فالثنا يتكامَلُ