قضية د.ع
مفروض زاويتان من زوايا مثلث وعلينا مثلث وعلينا أن نجد الثالثة
ارسم خطاً مستقيماً مثل س د وفي نقطة منهُ مثل ب أجعل الزاوية س ب ا حتى تعدل واحدة من الزاويتين المفروضتين والزاوية ا ب ي حتى تعدل الاخرى فالباقية ي ب د تعدل الثالثة لان هذه الثلاث زوايا تعدل قائمتين (فرع ق ١٣ ك ١)
قضية ه.ع
مفروض زاويتان من زوايا مثلث وضلع من أضلاعه فعلينا أن نرسم المثلث
الزاويتان المفروضتان تكونان المواليتين ضلع المفروض أو تكون أحداهما متوالية لهُ والاخرى متقابلة لهُ. ففي الحالة الثانية استعلم الثالثة حسب القضية الماضية فتكون هي الاخرى المتوالية
ثم ارسم الخط المستقيم ب س حتى يعدل الضلع المفروض وعند ب أجعل الزاوية س ب ا تعدل أحدى المتواليتين وعند س أجعل الزاوية ب س ا تعدل الاخرى المتوالية فالخطان ب ا، ب س يتقاطعان ويحدث من ذلك المثلث المفروض لانه لو كانا متوازيين لكانت الزاويتان عند ب و س تعدلان معاً قائمتين ولم تكونا زوايا مثلث فبالضرورة يكون ا ب س المثلث المطلوب.
