صفحة:علم الأصول الهندسية.pdf/26

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٢٦
أصول الهندسة

القضية الرابعة والعشرون.ن

في مثلثين إذا عدل ضلعان من الواحد ضلعَين من الاخر وكانت الزاوية الحادثة بين ضلعَي الاول أكبر من الحادثة بين ضلعَي الاخر فالذي لهُ الزاوية الكبري لهُ أيضاً القاعدة الطولي

ليكن ا ب س، د ي ف مثلثين ولنفرض أن الضلع ا بيعدل د ي والضلع ا س يعدل د ف ولكن الزاوية ب ا س أكبر من ي د ف فتكون القاعدة ب س أطول من القاعدة ي ف

ليكن د ف أطول من د ي ومن النقطة د ارسم الزاوية ي د غ حتى تعدل ب ا س (ق ٢٣ ك ١) واجعل د غ حتى يعدل ا س أو د ف ارسم ي غ، ف غ

فمن حيث أن ا ب يعدل القاعدة ي غ (ق ٤ ك ١) ومن حيث أن د ف يعدل د غ فالزاوية د ف غ تعدل د غ ف (ق ٥ ك ١)

ولكن الزاوية د غ ف هي أكبر من ي غ ف فتكون د ف غ أيضاً أكبر من ي غ ف فكم بالأحرى تكون ي غ ف أكبر من ي غ ف وفي المثلث ي غ ف فمن حيث أن الزاوية ي ف غ هي أكبر من ي غ ف فيكون الضلع ي غ أطول من ي ف (ق ١٩ ك ١) ولكن ي غ يعدل ب س فالقاعدة ب س أطول من القاعدة ي ف



القضية الخامسة والعشرون.ن


إذا عدل ضلعا مثلثٍ ضلعَي مثلثٍ آخر ولكن كانت قاعدة احدهما أطول من قاعدة الآخر فالزاوية الكبرى هي لذي القاعدة الطولى