برهاننا للعمل الثاني فلنفرض العمل الثاني الذي ذكر ابو محمود أنه عثر عليه بعد استمراره مدة على العمل الأول الذي اقمنا البرهان عليه دائرة - ب د ل ص - لفلك نصف النهار والقطب ب - و - ل ز - القوس المفروضة من الأفق ونقطة - ص - سمت الرأس و - د ح- من معدل النهار قوسا مساوية - لـ ل ز - ونرسم قوسی - ب ح ص ز - وتنفذها حتى يلتقيا على نقطة - س ونخرج من المركز وهو - ه - ه س - الفصل المشترك ونصل - ب ح بخط مستقيم ونخرجه حتى يلتقى فضل - ه س - على نقطة - ك ونصل - ك ز - ز ص - فاقول أنه خط واحد مستقیم.
برهانه أن زاوية - ز ب ح - مساوية لزاوية - ل ص ز - لأن - ب - قطب - د ح - و - ص - قطب - ا - و - د ح - تساوی - ل ز - فزاوية - س ب ص - تبقي مساوية لزاوية - س ص ب - فقوسا - ب س - س ص - متساويتان ولكن قوسی - ب ح - ص ز متساويتان فتبقی قوس - ح س - مساوية لقوس - ز س - فان نحن أخرجنا من نقطتي - ح - س - إلى الفصل المشترك عمودين لقياه على نقطة واحدة فلنخرجها وليكونا - ح ط - ز ط - ونصل - ه ب - ه ص - ونخرج أيضا من نقطتي - ح - ز - وخطی - ح ع - زع - موازين لخطى - ب ه - ه ص- فليلتقيا الفصل المشترك على نقطة واحدة.
