النهار و - د ه - قطعة من الأفق بقدر بعد السمت عن خط نصف النهار و - ب ه س - ربع الدائرة الموازية لمعدل النهار التي تمر على نقطة - ه.
وتفرض مركز الكرة نقطة - ز - والقطب نقطة - ب ونصل - ب ز - وننفذه إلى سطح - ب ه س - ولنلقه على ح - ونصل - ح س - ونخرج- ه ك - موازيا لقطر - ا ج نجعل نسبة - ز ع إلى - زب - لنسبة الجيب كله إلى جيب - ا د عني تمام العرض ونجعل - ا ط - مساویا - لـ د ه - ونصل - ع ط ونقيم عمود - ز ی - على سطح فلك نصف النهار فهو يلقي ع ط - ولتلفه على - ی - ونصل - ك ی - فأقول أن خط ك ب - خط و حـد مستقیم.
برهانه أن نخرج عمود - ط ل - على قطر - ا ح - فيكون مسويا لجيب - د ه - و - ك ح - جيب - ه ن - المساوی لجيب - د ه - لأن کات - د ه - ه ن - قائمتان على - ا ب ج فطل - ك ح - متساويان و - ز ح - جيب - ا ن - لأنه بعد ما بين المركزين من الدائرتين المتوازینین و نسبة - ا ز - إلى جيب ز ل - عني حيب تمام - د ه - کنسبة جيب - ا د - إلى الجيب كله فنسبة - ز ح - إلى - ز ل - كنسية - ب ز - إلى - د ع - فإذا بدلنا فإن نسبة ز ح إلى ز ب - کنسبة - ل ز - إلی - ز ع - وإذا
