صفحة:ثلاث أطروحات في علم الحساب (مخطوطة).pdf/557

من ويكي مصدر، المكتبة الحرة
تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.

حاصل المضروب على أحد المضروبين فإن خرج المضروب الآخر صح وإلا فلا.

باب في القسمة وهي ضربان قسمة كثير على قليل وعكسه ويقال لها نسبة وتسمية، والعمل في الأول أن تحصل بالاستقراء عدداً إذا ضربته في المقسوم عليه ساوى حاصله المقسوم أو نقص عنه، فإن ساواه فالمفروض هو الخارج بالقسمة المطلوب وإن نقص عنه بأقل من المقسوم عليه فهو كسر منه فسمه منه وزد الحاصل على المفروض فما كان فهو المطلوب وإلا فرض آخر وضرب في المقسوم عليه وقوبل حاصله بالباقي وهكذا إلى أن لا يبقى من المقسوم شيء أو يبقى منه أقل من المقسوم عليه فيسمى منه وتضم المضروبات بعضها إلى بعض مع الكسر إن كان فما كان فهو الجواب.

فلو قيل اقسم مائة وعشرين على أربعة وعشرين فلو فرضت خمسة وضربتها في الأربعة والعشرين ساوى الحاصل المقسوم فالخمسة هي الخارج المطلوب. ولو كان المقسوم فيها مائة وثلاثين وفرضت الخمسة لكان الباقي عشرة وهي أقل من الأربعة والعشرين فسمها منها تكن ربعاً وسدساً فالجواب خمسة وربع وسدس ولو كانت ثلاثة لحصل بالضرب اثنان وسبعون وبقي ثمانية وخمسون، وهو أكثر من الأربعة والعشرين فافرض اثنين فاضربهما